作业帮初三数学大题 求解答 （二次函数） 灌水滚蛋 求详解 过程+思路
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:57:50
初三数学大题 求解答 （二次函数） 灌水滚蛋 求详解 过程+思路
如图一
C B分别为抛物线C1:y1=x²+1.抛物线C2：y2=a2x²+b2x+c2的顶点分别过点B C作x轴的平行线,交抛物线C1,C2于点A D且AB=BD
（1）求点A的坐标
（2）如图2（就是除了坐标轴以外的图形向右移动 因为一些原因没有此图 ）
若将抛物线C1：“y1=x²+1”改为抛物线“y1=2x²+b1x+c1”其他条件不变 求CD长和a2的值
PS：如果满意还 加20分
如图一
C B分别为抛物线C1:y1=x²+1.抛物线C2：y2=a2x²+b2x+c2的顶点分别过点B C作x轴的平行线,交抛物线C1,C2于点A D且AB=BD
（1）求点A的坐标
（2）如图2（就是除了坐标轴以外的图形向右移动 因为一些原因没有此图 ）
若将抛物线C1：“y1=x²+1”改为抛物线“y1=2x²+b1x+c1”其他条件不变 求CD长和a2的值
PS：如果满意还 加20分
（1）如图9,连结AC、BC,直线AB交y轴于点E.
∵AB‖x轴,CD‖x轴,C、B为抛物线C1、C2的顶点,
∴AC＝CB,BC＝BD.∵AB＝BD,
∴AC＝BC＝AB.……1分
∴∠ACE＝30°.设AE＝m,∴OE＝m.
∵y1=x2+1,∴点C的坐标为(0,1).
∴点A的坐标为(-m,1+m).……2分
∵点A在抛物线C1上,
∴1＋m=m2+1.
∴m1=0(舍),m2=.
∴点A的坐标为(-,4).……3分
（2）如图10,过点C作CE⊥AB于E.
设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2(x-h1)2+k1,
∴点C的坐标为（h1,k1）.
设AE＝m,∴CE＝m.
∴点A的坐标为(h1-m,k1+m).……4分
∵点A在抛物线y1=2(x-h1)2+k1上,
∴k1+m＝2(h1-m-h1)2+k1.
解得m1=0(舍),m2=.……5分
由（1）同理可得,CD＝BD＝BC＝AB.……6分
∵AB＝2AE＝,
∴CD＝,即CD的长为.……7分
由题意得,点B的坐标为(h1+,k1+).
又点B是抛物线C2的顶点,
∴y2=a2(x-h1-)2+ k1+.……8分
∵抛物线C2经过点C（h1,k1）,
∴k1=a2(h1-h1-)2+ k1+.……9分
∴a2=-2,即a2的值为－2.……10分
∵AB‖x轴,CD‖x轴,C、B为抛物线C1、C2的顶点,
∴AC＝CB,BC＝BD.∵AB＝BD,
∴AC＝BC＝AB.……1分
∴∠ACE＝30°.设AE＝m,∴OE＝m.
∵y1=x2+1,∴点C的坐标为(0,1).
∴点A的坐标为(-m,1+m).……2分
∵点A在抛物线C1上,
∴1＋m=m2+1.
∴m1=0(舍),m2=.
∴点A的坐标为(-,4).……3分
（2）如图10,过点C作CE⊥AB于E.
设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2(x-h1)2+k1,
∴点C的坐标为（h1,k1）.
设AE＝m,∴CE＝m.
∴点A的坐标为(h1-m,k1+m).……4分
∵点A在抛物线y1=2(x-h1)2+k1上,
∴k1+m＝2(h1-m-h1)2+k1.
解得m1=0(舍),m2=.……5分
由（1）同理可得,CD＝BD＝BC＝AB.……6分
∵AB＝2AE＝,
∴CD＝,即CD的长为.……7分
由题意得,点B的坐标为(h1+,k1+).
又点B是抛物线C2的顶点,
∴y2=a2(x-h1-)2+ k1+.……8分
∵抛物线C2经过点C（h1,k1）,
∴k1=a2(h1-h1-)2+ k1+.……9分
∴a2=-2,即a2的值为－2.……10分