作业帮9年级一元二次方程的一道题目……
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:29:48
9年级一元二次方程的一道题目……
已知m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根,求（m的平方+2006m）（n的平方+2006n-2008）的值.
已知m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根,求（m的平方+2006m）（n的平方+2006n-2008）的值.
因为m,n是一元二次方程x的平方+2006x-2009=0的两个根
根据方程的根的定义,（用m、n代替x）有
m² + 2006m -2009 = 0 ,整理得到 m² + 2006m = 2009
n² + 2006n -2009 = 0 ,整理得到 n² + 2006n = 2009
所以要求的式子 = 2009 × （ 2009 - 2008 ）= 2009
根据方程的根的定义,（用m、n代替x）有
m² + 2006m -2009 = 0 ,整理得到 m² + 2006m = 2009
n² + 2006n -2009 = 0 ,整理得到 n² + 2006n = 2009
所以要求的式子 = 2009 × （ 2009 - 2008 ）= 2009