在已知定义域内正弦函数的值域怎么求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:46:48

在已知定义域内正弦函数的值域怎么求

个人理解,正弦函数的定义域为负无穷到正无穷,值域为-1,到1.
那么如果已知定义域,个人认为分几种情况：
第一种情况,如果X的定义域在（负二分之π,到正二分之π,或者是二分之π至二分之三π.）
那么这种情况只要把两个端点的值代入函数,那么就可知道值域.
第二种情况,如果定义域在（0,2π）之间的值,那么怎么算呢,
个人推荐采用差值法.
因为我们已知在正弦函数上,当x=π/2,时函数值最大.既Y=1.那么就用两个定义域的端点和π/2的差值进行比较.我们从正弦函数的曲线上不难看出,当差值越小的情况,那么这个定义域端点对应的函数值越大,既越接近1,那么求值域的方法如下：
,如果你的定义域包含π/2,那么说明你的值域的最大值就是1,最小值就是差值大的端点所对应的函数值.反之如果定义域包含3π/2,那么最小值就是-1,最大值就是和π/2较接近的端点所对应的函数值.（这之间就包含了函数单调性的应用）.
不知我这么说你理解吗?
最好有题对应就好理解了.
祝你学习愉快.

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