已知函数y=3x²-4x,求在下列定义域内函数的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:41:11

已知函数y=3x²-4x,求在下列定义域内函数的值域
1.x∈[0,3）2.x∈[-1,+∞﹚3.x∈[-3,1）

对于函数y=3x^2-4x,开口向上,对称轴x=-b/2a=2/3.
1、区间x∈[0,3）对称轴在其内,所以最小值ymin=f(2/3)=-4/3.
区间端点3比0离对称轴远,所以最大值ymax=f(3）=15,此时值域为：[-4/3,15]
2、x∈[-1,+∞﹚对称轴也在其内,函数有最小值,没有最大时,(-4/3,+无穷大）
3、x∈[-3,1）对称轴也在区间内,所以组小指yminx=f(2/3)=-4/3,
区间端点-3比0离对称轴远,所以最大值ymax=f(-3）=39,此时值域为：[-4/3,39]

已知函数y=3x²-4x,求在下列定义域内函数的值域已知f（x）=x²-4x+3求函数fx在下列区间上的值域已知函数y=x的平方+2x-3分别求它在下列区间上的值域已知函数y=x^2=2x-3,分别求它们在下列区间上的值域. 已知函数y=2x^2+x-3,分别求它在下列区间上的值域: 已知函数f(x)=x+4/X求函数在定义域内的单调区间求二次函数y=-x2+4x-2在下列条件下的值域已知函数y=x2+2x—3,分别求出函数在下列区间的值域已知函数y=x2 +2x—3,分别求出函数在下列区间的值域和最值求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的值域（1)R (2)[-2,0] (3)[-1,2] (4)[2,4] 已知函数f（x）= -2/x,x∈[1,3],（1）证明f（x）在其定义域内是单调递增的函数（2）求函数f（x）的值域在已知定义域内正弦函数的值域怎么求