如图,已知正比例函数y=3/4x的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A,过A点作直线AB∥y轴,交x轴于点B,OB=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:13:58
如图,已知正比例函数y=3/4x的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A,过A点作直线AB∥y轴,交x轴于点B,OB=4
,M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0<n<4
(1)求反比例函数的表达式
(2)当OM=OA时,求m+n的值
(3)过点M作直线MC∥x轴,交y轴与点C,交直线AB于点D,当四边形OADM的面积为12时,请判断线段CM与DM的大小关系,并说明理由
,M(m,n)是反比例函数图像上的一动点,其中0<n<4
(1)求反比例函数的表达式
(2)当OM=OA时,求m+n的值
(3)过点M作直线MC∥x轴,交y轴与点C,交直线AB于点D,当四边形OADM的面积为12时,请判断线段CM与DM的大小关系,并说明理由
(1)设A点坐标(x,y),由题意得x=4.
由于A点在直线y=3/4x上,得到y=3,即A(4,3)
因为反比例函数图像经过A点,则满足3=k/3,则k=9
所以反比例函数y=9/x
(2)因为△AOB为直角三角形,且OB=4,AB=3,角OBA=90°,则OA=5
当OM=OA=5时,满足m²+n²=OM²=25 ①
由于M点在反比例函数上,故满足n=9/m (0<n<4) ②
由①②得到 (m+n)²=m²+n²+2mn=43,则m+n=根号43(谅解,搞不出根号)
(3)由题意得D点坐标(4,n)
四边形OADM的面积S即为△OAD与△ADM的面积之和,即S=S△OAD+S△ADm=1/2*OB*AD+1/2*DM*AD=12
亦即 4*|n-3|+|m-4|*|n-3|=24 合并同类项得到
(4+|m-4|)*|n-3|=24 ③
当0<m≤4时,则有 (8-m)*|n-3|=24 ④
此时4≤8-m<8
又∵ 0<n<4 则0<|n-3|<3,则④不可能成立
故m>4
故D在M点和C点之间
则有CM=CD+Dm>DM
由于A点在直线y=3/4x上,得到y=3,即A(4,3)
因为反比例函数图像经过A点,则满足3=k/3,则k=9
所以反比例函数y=9/x
(2)因为△AOB为直角三角形,且OB=4,AB=3,角OBA=90°,则OA=5
当OM=OA=5时,满足m²+n²=OM²=25 ①
由于M点在反比例函数上,故满足n=9/m (0<n<4) ②
由①②得到 (m+n)²=m²+n²+2mn=43,则m+n=根号43(谅解,搞不出根号)
(3)由题意得D点坐标(4,n)
四边形OADM的面积S即为△OAD与△ADM的面积之和,即S=S△OAD+S△ADm=1/2*OB*AD+1/2*DM*AD=12
亦即 4*|n-3|+|m-4|*|n-3|=24 合并同类项得到
(4+|m-4|)*|n-3|=24 ③
当0<m≤4时,则有 (8-m)*|n-3|=24 ④
此时4≤8-m<8
又∵ 0<n<4 则0<|n-3|<3,则④不可能成立
故m>4
故D在M点和C点之间
则有CM=CD+Dm>DM
如图,已知正比例函数y=3/4x的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A,过A点作直线AB∥y轴,交x轴于点B,OB=
正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k>0)的图像交于点A,过A点作AB⊥x轴于B点.若k取1,2,3,…,100
如图2,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=4/x的图像相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接B
如图,正比例函数的图像与反比例函数y=x/k在第一象限的图像交于A点,过点A作x轴的垂线,垂足为X,已知
如图直线y=x+3交反比例函数y=k\x的图像于点A,交x轴于点B,且过点C(-1,2).将直线AB向下平移
如图,正比例函数y=二分之一x的图像于反比例函数y=x分之k(k≠0)在第一象限的图像交于A点,过A点作x轴的
如图,正比例函数y=kx与反比例函数4/X的图像交于 A.C两点,过点A作x轴的垂线交x于B点,连BC,求△ABC的面
已知反比例函数y=m-8/x的图像经过A(-1,6) 过点A作直线AC与函数Y=M-8/X的图像交于点B,与X轴交于点C
如图,直线y=x+1与y轴交于A点,与反比例函数y=k/x(x>0)的图像交于点M,过M作MN⊥x轴
如图,直线AB与反比例函数y=4/x(x>0)图像交于点M,N,交y轴、x轴于点A,B.
如图,已知一次函数y=kx+3的图像过点M(4,0)与正比例函数y=-二分之三x的图像交予A,过A作AB⊥x于点B
已知:如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交于点A(3,2).