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平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD,若四边形BEDF是菱形四边形AGDB什么特殊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:47:28
平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD,若四边形BEDF是菱形四边形AGDB什么特殊四边形

如图,若G在CB延长线上,且BG=BC,则四边形AGBD是矩形,理由如下:
∵DE=EB=1/2AB,
∴△ABD是直角三角形,且∠ADB=90°
∵BG=BC=AD,且GC∥AD,
∴四边形AGBD是平行四边形,
∴四边形AGBD是矩形