线性方程组问题请问：一个线性方程有三个解,a1,a2,a3.那么a1-a2,a1-a3,是他的齐次方程的解.我搞不懂为什

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 20:25:52

线性方程组问题
请问：一个线性方程有三个解,a1,a2,a3.那么a1-a2,a1-a3,是他的齐次方程的解.我搞不懂为什么一定是a1-a2和a1-a3?如果用a2-a3和a2-a1表示可以吗?如果不可以,那么不同的次序想减代表什么呢?

可以的
只是要注意的是减完后得到的向量一般要 "线性无关"
否则就不好用在后面的推导中
再问：那这个方程的非齐次通解呢？这样对吗，c1（a1-a2）+c2（a1-a3）+a1。后边加上去的这个特解是根据前面的齐次通解得来还是在a1，a2，a3中随意选一个？谢谢。
再答：在a1，a2，a3中随意选一个
再问：谢谢。
再答：不客气，满意请采纳

线性方程组问题请问：一个线性方程有三个解,a1,a2,a3.那么a1-a2,a1-a3,是他的齐次方程的解.我搞不懂为什设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=( 已知a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,则四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3= 设e是非齐次线性方程组Ax=b(b不等0)的解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程Ax=0的线性无关解,证明:向量组a1 设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t 一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+ 已知a1a2a3同号,(a1+a2)/a3+(a2+a3)/a1+(a3+a1)/a2的最小值是设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明：B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+ 设a1,a2,a3...,ar是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:a1+a2,a2,a3,...ar也