在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:33:12
在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DEF
由于AD是△ABC的角平分线,AE=AC,AD公共边,由此可以证明△AED≌△ACD,然后根据全等三角形的性质得到CD=CE,再等腰三角形的性质推出∠CED=∠EDC,又EF∥BC,利用平行线的性质推出∠FEC=∠ECD,等量代换之后即可证明题目结论.
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证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
而AE=AC,AD公共边,
∴△AED≌△ACD,
∴CD=CE,
∴∠CED=∠EDC,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECD,
∴∠CED=∠FEC,
即CE平分∠DEF.
再问: 应该是CD=ED吧,所以∠CED=∠ECD对吗
再答: 嗯,不好意思打错了~~~~对不起~~~~
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证明:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
而AE=AC,AD公共边,
∴△AED≌△ACD,
∴CD=CE,
∴∠CED=∠EDC,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECD,
∴∠CED=∠FEC,
即CE平分∠DEF.
再问: 应该是CD=ED吧,所以∠CED=∠ECD对吗
再答: 嗯,不好意思打错了~~~~对不起~~~~
在三角形ABC中,AB>AC,AD是角平分线,E是AB上一点,且AE=AC,EF//BC交AC于F,试说明CE平分角DE
AD是三角形ABC的角平分线点E是AB上的一点AE=AC,EF平行BC交AC于点F连结CE交AD于点H试说明CE平分角D
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD
如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF
已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF.不用全等怎
三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC交AC于点f,求证EC平分∠DEF
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O
AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等
三角形ABC中AB>AC,AF是角平分线,D是AB上一点且AD=AC,DE‖BC交AC于E求证CD平分角EDF
在△ABC中,AD是三角形ABC的角平分线,DE‖AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F 求证AE=CF
ad是三角形ABC的角平分线,DE//AC交AB于E,EF//BC交AC于点F,AE与CF相等吗