在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)^2+k的图像与x轴交于点AB,顶点为C,点D在这个函数的对称轴上,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:40:48

在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)^2+k的图像与x轴交于点AB,顶点为C,点D在这个函数的对称轴上,
在平面直角坐标系中,以知二次函数Y=A（X-1）^2+K的图像与X轴交于A,B,顶点为C,点D在这个函数的对称轴上,若四边形ABCD是一个边长为2且一个内角为60的菱形,求二次函数解析式

因为Y=A（X-1）^2+K,所以顶点C的坐标为（1,k）,而A,B在X轴上,且四边形ABCD是一个菱形,所以四边形ABCD的对角线分别为X轴和抛物线的对称轴,相交于O点.分两种情况：
1,当内角C为60度时,三角形ACO中,角ACO为30度,根据正弦定律,其对应的直角边等于斜边的一半,及线段AO等于1,则A点坐标为（0,0）另一直角边为√3,所以C坐标为
（1,-√3）,将这两个坐标代入二次函数中,可得解析式为：Y= -√3(x-1）^2-√3.
2,当内角A为60度时,三角形ACO中,角ACO为60度,根据正弦定律,其对应的直角边等于斜边的√3/2,及线段AO等于√3,则A点坐标为（1-√3,0）另一直角边为1,所以C坐标为
（1,-1）,将这两个坐标代入二次函数中,可得解析式为：Y=1/3(x-1)^2 -1.

在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)^2+k的图像与x轴交于点AB,顶点为C,点D在这个函数的对称轴上, 平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)平方+k的图象与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形ABCD时如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2, 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点,A点在原如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点有关二次函数的!在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图像与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴