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平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)平方+k的图象与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:34:24
平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)平方+k的图象与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上,若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60度的菱形,求此二次函数的表达式.
求交点:
0=a(x-1)^2+k
a(x-1)^2=-k
(x-1)^2=-k/a
x=1+,-根号(-k/a)
A(1+根号(-k/a),0) B(1-根号(-k/a),0)
求C点
y=ax^2-2ax+a+k
所以顶点横坐标为-b/2a=2a/2a=1
此时纵坐标为:k
C(1,k)
AC,BC=2
若角ACB=60度,则AB=AC=2
即AB=1+根号(-k/a)-(1-根号(-k/a))=2
1+根号(-k/a)-1+根号(-k/a)=2
根号(-k/a)=1
(-k/a)=1
a=-k
AC^2=(1+根号(-k/a)-1)^2+(0-k)^2=4
-k/a+k^2=4
将a=-k代入,k^2=3,k=+,-根号3
所以y=根号3(x-1)平方-根号3
或y=-根号3(x-1)平方+根号3
若角CAD=60度,则角ACB=120度.
按规定法求出即可.
平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)平方+k的图象与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)^2+k的图像与x轴交于点AB,顶点为C,点D在这个函数的对称轴上, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴相交于A,B两点,与y轴的负半轴交于点C（如图 有关二次函数的!在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上 如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴 在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧),交y轴点 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y1=ax2+3x+c的图象经过原点及点A（1,2）,与x轴相交于另一点B． （ 初二函数题急救!在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x^2+bx+c的图象与x轴的负半轴相交于点A,与x轴的正 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y