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已知m是方程x²-x-1=0的一个实数根,求代数式(m²-m)(m-m分之1+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:15:04
已知m是方程x²-x-1=0的一个实数根,求代数式(m²-m)(m-m分之1+1)
答:
m是方程x²-x-1=0的一个根
所以:m²-m-1=0
两边同除以m得:
m-1-1/m=0
m-1/m=1
所以:
(m²-m)(m-m分之1+1)
=(m²-m)(m-1/m+1)
=1*(1+1)
=2