已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:35:06
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
根据题意
△ABC=1/2×absinC=S
2S=(a+b)²-c²
absinC=a²+b²+2ab-c²(1)
余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
2abcosC=a²+b²-c²(2)
(1)-(2)
absinC-2abcosC=2ab
sinC-2cosC=2
sinC/(1+cosC)=2
tan(C/2)=2
tanC=2tan(C/2)/(1-tan²C/2)
=2×2/(1-4)=-4/3
△ABC=1/2×absinC=S
2S=(a+b)²-c²
absinC=a²+b²+2ab-c²(1)
余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
2abcosC=a²+b²-c²(2)
(1)-(2)
absinC-2abcosC=2ab
sinC-2cosC=2
sinC/(1+cosC)=2
tan(C/2)=2
tanC=2tan(C/2)/(1-tan²C/2)
=2×2/(1-4)=-4/3
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的
已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)²-c&
已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-(a+b)^2 ,求t
已知ΔABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若ΔABC的面积为S,且2S+(a+b)²-c&su
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为△ABC的面积,若a+b=2,且2S=c2-(a-b)2;
已知△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且△ABC的面积为S=2分之根号3×ab×cosC (1)若a=
已知△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且tanBtanC-√3(tanB+tanC)=1.(1)求
在斜三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c它的面积为S,且S=1/4c^2tanC,则tanC/tanA+ta
三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs
在△ABC中,已知角A、B、C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+3bc,若a=3,S为△ABC的面积,则S+3
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,三角形面积为S,且(tanC/2+cotC/2)S=18.求a*b