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解析几何 抛物线定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 23:27:35
解析几何 抛物线
定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离,并求此时点M的坐标
设直线AB的方程为：y=kx+b,(k∈R)将抛物线的方程x＾2=0.5y转换成y=2x＾2,两者联立方程组：
y=kx+b
y=2x＾2
可得到：X1+X2=k/2,X1·X2=b/2,Y1+Y2=(k＾2+4b)/2
因为点M(x,y)是线段AB的中点,所以
y=(Y1+Y2)/2=(k＾2+4b)/4
易知抛物线在x轴上方,所以点M(x,y)在x轴上方,即
y=(k＾2+4b)/4＞0 ………………①
又因为线段AB的长度为2,
所以,由弦长公式
AB＾2=(1+k＾2)〔(X1+X2)＾2-4X1·X2〕
可得 (1+k＾2)(k＾2/4-2b)=4…………②
由②式可求出 4b=k＾2/2-8/(1+k＾2)…………③
把③代入①得：y=(3k＾2)/8-2/(1+k＾2)
利用函数的单调性可求得 y≥2
所以点M到X轴的最短距离为2,
此时求x比较容了,x=0
所以M的坐标为(0,2)
说明：在百度这个地方谈论数学是比较麻烦的,你还是尽量利用学校的教学资源吧,没有多少人愿意花大力气在这里给你解答数学哦．
解析几何 抛物线定长为2的线段AB的两个端点在抛物线x2=0.5y上移动,记线段AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离, 定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y∧2=2x上移动,M为AB的中点,则M点到Y轴的最短距离为多少? 定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标,已经求得横 定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求此时M坐标. 定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y²=2x上移动,M为AB的中点,则M到y轴的最短距离为 定长为3的线段AB的两端在抛物线y^2=2x上移动,记线段AB中点为M,求点M到y轴的最短距离 要过程 定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求M的坐标. 定长为5的线段AB的两个端点在一抛物线y^2=2px上移动,求AB中点M到y轴的最短距离 定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y^2=x上移动，记线段 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标 定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,AB中点为M,则当M的坐标为多少时,到y轴距离的最短,最... 长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X＾2上移动.AB的中点为M,求点M到X轴的最短距离.很难解,