1.已知数列{a_n}的前n项和S_n=n^2,设b_n=a_n/3^n,记数列{b_n}的前n项和为T_n.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:21:20
1.已知数列{a_n}的前n项和S_n=n^2,设b_n=a_n/3^n,记数列{b_n}的前n项和为T_n.
①.求数列{a_n}的通项公式;
②.求证:T_n=1-(n+1)/3^n
2.已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且a1=1,a_(n+1)=1/3(S_n),求:
①a2,a3,a4的值及数列{a_n}的通项公式;
②a2+a4+a6+...+a_2n的值
①.求数列{a_n}的通项公式;
②.求证:T_n=1-(n+1)/3^n
2.已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且a1=1,a_(n+1)=1/3(S_n),求:
①a2,a3,a4的值及数列{a_n}的通项公式;
②a2+a4+a6+...+a_2n的值
1.
①
a_n=S_n-S_n-1=n^2-(n-1)^2=2n-1
②
T_1=b_1=1/3
b_n=T_n-T_n-1
得证
2.
①
a_(n+1)=1/3(S_n)
S_n=3a_(n+1)
a_n=S_n-S_n-1=3a_(n+1)-3a_n
a_(n+1)/a_n=4/3
数列{a_n}等比数列,q=4/3
a2=4/3 a3=16/9 a4=64/27
a_n=(4/3)^(n-1)
②
数列{b_n}=数列{a_2n}
a2+a4+a6+...+a_2n=b1+b2+b3+.+b_n
数列{b_n}公比q=16/9
b1=a2=4/3
a2+a4+a6+...+a_2n=b1+b2+b3+.+b_n
=b1*(1-q^n)/(1-q)
①
a_n=S_n-S_n-1=n^2-(n-1)^2=2n-1
②
T_1=b_1=1/3
b_n=T_n-T_n-1
得证
2.
①
a_(n+1)=1/3(S_n)
S_n=3a_(n+1)
a_n=S_n-S_n-1=3a_(n+1)-3a_n
a_(n+1)/a_n=4/3
数列{a_n}等比数列,q=4/3
a2=4/3 a3=16/9 a4=64/27
a_n=(4/3)^(n-1)
②
数列{b_n}=数列{a_2n}
a2+a4+a6+...+a_2n=b1+b2+b3+.+b_n
数列{b_n}公比q=16/9
b1=a2=4/3
a2+a4+a6+...+a_2n=b1+b2+b3+.+b_n
=b1*(1-q^n)/(1-q)
1.已知数列{a_n}的前n项和S_n=n^2,设b_n=a_n/3^n,记数列{b_n}的前n项和为T_n.
等差数列{a_n},{b_n}的前n项和分别是S_n,T_n,若S_n/T_n=2n/3n+1,则a_n/b_n=多少?
在数列a_n中,前n项和S_n=3n*2-2n,求通项a_n
1.以知数列{a_n}中,a_n=2(n-12),求数列前多少项之和最小,并求出和的最小值.
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn
已知等差数列{a_n}的通项公式是a_n 〖=2〗_n+1,求它的前n项和
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-(n+1)/3^n
已知数列{a_n}的第一项a_1=1,且a_n+1=a_n/1+a_n (n=1,2,3.).(1)请先计算前四项,并写
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn,求通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方,设bn=an/3的n次方,记数列{bn}的前n项和为Tn