作业帮已知数列{a_n}的第一项a_1=1,且a_n+1=a_n/1+a_n (n=1,2,3.).(1)请先计算前四项,并写
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:41:39
已知数列{a_n}的第一项a_1=1,且a_n+1=a_n/1+a_n (n=1,2,3.).(1)请先计算前四项,并写出数列通项公式
（2）令s_n=1/a_1^3+1/a_2^3+1/a_3^3+.+1/a_n^3,试求s_10的值.
（2）令s_n=1/a_1^3+1/a_2^3+1/a_3^3+.+1/a_n^3,试求s_10的值.
（1）a1=1,a2=1/2; a3=1/3 a4=1/4
由a_n+1=a_n/1+a_n ；两端同时取倒数得1/a_n+1=1+1/a_n 故数列{1/a_n}是以1为首项1为公差的等差数列,1/a_n=n 则a_n=1/n
(2)又（1）式知s_n=1/a_1^3+1/a_2^3+1/a_3^3+.+1/a_n^3
=1^3+2^3+3^3……+n^3
=[n(n+1)/2]^2
得s_10=3025
由a_n+1=a_n/1+a_n ；两端同时取倒数得1/a_n+1=1+1/a_n 故数列{1/a_n}是以1为首项1为公差的等差数列,1/a_n=n 则a_n=1/n
(2)又（1）式知s_n=1/a_1^3+1/a_2^3+1/a_3^3+.+1/a_n^3
=1^3+2^3+3^3……+n^3
=[n(n+1)/2]^2
得s_10=3025
已知数列{a_n}的第一项a_1=1,且a_n+1=a_n/1+a_n (n=1,2,3.).(1)请先计算前四项,并写
已知a_1=4,a_(n+1)=(〖a_n〗^2+4)/(2a_n ),求数列通项公式
a1>a2>0,a_n+2=√(a-n+1 × a_n),证明an有极限,并求出
已知等差数列{a_n}的通项公式是a_n 〖=2〗_n+1,求它的前n项和
等差数列{a_n},{b_n}的前n项和分别是S_n,T_n,若S_n/T_n=2n/3n+1,则a_n/b_n=多少?
在数列｛An｝中,A1=1,A2=6,A_n+2=A_n+1 —An,则A2010等于?
1.以知数列{a_n}中,a_n=2(n-12),求数列前多少项之和最小,并求出和的最小值.
已知数列{an}满足a1=1,log(2)a_{n+1}=log(2)a_n+1 .
在数列a_n中,前n项和S_n=3n*2-2n,求通项a_n
1.已知数列{a_n}的前n项和S_n=n^2,设b_n=a_n/3^n,记数列{b_n}的前n项和为T_n.
MATLAB a_n=sym(maple('rsolve({y(n+1)=(y(n)-2)/(1.25*y(n)-2),
1.已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列,数列{a_(k_n)}成等比数列,k_1=1,k_2=3,k_3=13,则