经过P(-2,4),Q（3,-1）,并在x轴上截得的弦长等于6,求圆的方程.（麻烦写下过程）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:02:53

设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,被x轴所截弦的两个端点为A(x1,y1),B(x2,y2)
令y=0,得x²+Dx+F=0,则x1+x2=-D,x1x2=F,
因为|x1-x2|=6,即√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(D²-4F)=6,所以D²-4F=36①,
因为圆经过P(-2,4),Q(3,-1),
所以,(-2)²+4²-2D+4E+f=0,即20-2D+4E+F=0②,
3²+(-1)²+3D-E+F=0,即10+3D-E+F=0③,
解①、②、③联立的方程组,得D1=-6,E1=-8,F1=0或D2=-2,E2=-4,F2=-8,
故圆的方程是x²+y²-6x-8y=0或x²+y²-2x-4y-8=0.

经过P(-2,4),Q（3,-1）,并在x轴上截得的弦长等于6,求圆的方程.（麻烦写下过程）圆C经过P（-2,4）Q(3,-1)两点,并且在X轴上截得的弦长等于6,求圆C的方程求经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长为6的圆的方程．求过P(-2,4).Q(3,-1)两点且在x轴截得得弦长为6的圆的方程过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______．已知圆经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程已知一圆过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程（用圆的标准方程求解,麻烦讲清已知圆c经过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,半径小于5.求圆C的方程求经过p（1,-2）,且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程已知圆过p(3,-1)q(6,2)且在x轴上截得线段长为2倍根号五,求圆的标准方程. 已知圆上两点坐标P（-2,4）Q（1,3）并被X轴截得的弦长为6, 已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5求直线PQ与圆C的方程