如图,AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:08:14
如图,AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE
连接GE,GD
因为AD垂直BC
所以三角形ABD是直角三角形
因为G是AB中点,
所以GD是直角三角形ABD中线
即,GD=AB/2 (1)
因为DE垂直AC
所以三角形ABE是直角三角形
因为G是AB中点
所以GE是直有三角形ABE中线
所以GE=AB/2 (2)
由(1)(2)得
GE=GD (3)
因为F是DE的中点
所以DF=FE (4)
GF是公共边 (5)
由(3)(4)(5)得三角形GFD全等于三角形GFE(SSS)
所以角GFD=角GFE
因为角GFD与角GFE互补
所以角GFD与角GFE是直角
所以FG⊥DE
因为AD垂直BC
所以三角形ABD是直角三角形
因为G是AB中点,
所以GD是直角三角形ABD中线
即,GD=AB/2 (1)
因为DE垂直AC
所以三角形ABE是直角三角形
因为G是AB中点
所以GE是直有三角形ABE中线
所以GE=AB/2 (2)
由(1)(2)得
GE=GD (3)
因为F是DE的中点
所以DF=FE (4)
GF是公共边 (5)
由(3)(4)(5)得三角形GFD全等于三角形GFE(SSS)
所以角GFD=角GFE
因为角GFD与角GFE互补
所以角GFD与角GFE是直角
所以FG⊥DE
如图,AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE
如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.
如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE
已知AD,BE分别是三角形ABC的BC,AC边上的高,点F是DE的中点,点G是AB的中点.则FG垂直DE,说明理由
如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证:DE⊥FG
如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.试探索FG
哥哥姐姐们.1.如图 已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高,F是DE是重点,G是AB的重点,则FG⊥DE,说
如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,试证明FG⊥DE
如图,BD.CE是△ABC的高,G.F分别是BC.DE的中点.求证:FG⊥DE
如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
如图,BD、CE是△ABC的高,G、F分别是BC、DE的中点,试说明:FG⊥DE.