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如图,点C是线段BD上的一点(与B、D不重合),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足是E.求证:BC×CD=2AC×CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:21:21
如图,点C是线段BD上的一点(与B、D不重合),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足是E.求证:BC×CD=2AC×CE
速求啊.
过A延长CA至H,使AH=AC.
因为∠ACB=∠ECD.且HA=AC=BA
所以∠HBC=90°=∠CED,所以△HBC相似于△DEC.
所以HC:CD=BC:EC.又因为HC=2AC,
所以2AC:CD=BC:EC,所以BC×CD=2AC×CE