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已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值,则实数m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:52:11
已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值,则实数m的取值范围是(  )
A. (-1,2)
B. (-∞,-3)∪(6,+∞)
C. (-3,6)
D. (-∞,-1)∪(2,+∞)
∵函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值
f′(x)=3x2+2mx+m+6
∴△=4m2-12(m+6)>0
解得m<-3或m>6
故选B