1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.（还有两道题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:23:01

1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.（还有两道题）
1.x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值：
2.设x,y均为正实数,且1/（2+x）+1/(2+y)=1/3,则x,y的最小值是：
3.如图所示,给定两个长度为一的平面向量OA和OB,它们的夹角是120°,点C是以O为圆心的弧长AB上的一个动点,且向量OC=x倍向量OA+y倍向量OB（其中x,y属于R）则x-y的取值范围是：

1.根号f的几何意义是：
点（a,1/a）与点（b,-b）的距离
若要求他的的最小值
也即
题目可改为：
求y=1/x与y=-x之间的最近的距离点坐标
显然
两个图像关于y=x轴对称,且距离最近发生在
（1,1）,（0,0）时
以及
（-1,-1）,（0,0）时
即
原式中x=1,y=0时
f取到最小值=2
2 .
1／（2+x）+1／（2+y）=1／3
3／（2+x）+3／（2+y）=1
通分,去分母3y+6+3x+6=xy+2x+2y+4
xy=x+y+8>=2根号xy+8 换元令根号xy=t
得t^2-2t-8>=0
(t-4)(t+2)>=0
t>=4
xy>=16
3.
由已知,|OA|=|OB|=|OC|=1 ,且 OA*OB=cos120= -1/2 ,
因此由已知得 OC^2=x^2+y^2+2xy*OA*OB ,
即 x^2+y^2-xy=1 ,
所以 (x+y)^2-3xy=1 ,
由于 xy

1.高一数学题,x,y属于R,函数f(x,y)=(x+y)²+(1÷x-y)²的最小值.（还有两道题函数f(x,y)=x²+y²-2x+4y+9的最小值很急!很急!高一数学题：设函数y=f(x)的定义域是R,并满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,且当x 谁帮我做一道高一数学题求下列函数最大值、最小值的集合,并写出最大、最小值y=2-cosx/3,x属于R 已知x,y属于R,X-y²+4=0,则y四次方+2X的最小值为? 高中数学题：设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 高一函数基本性质题已知函数对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>o时,f(x)>1(1) 定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y). 已知x属于R,求函数f(x)=√y +4/√y的最小值,其中根号中的y=x^2+5 求函数y=9^x-m*3^x+1(m属于R）的最小值恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x) 已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y).