△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,试说明(1)CA×CE=CB×CF(2)OC×OD=OE×OF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:33:35

证明(1)因为CD⊥AB,DE⊥AC,
∠ECD=∠DCA,
所以△ECD∽△DCA,
所以EC/DC=CD/CA,即CD^2=EC*CA,
同理可得CD^2=CF*CB,
所以CA×CE=CB×CF,
（2）因为DE⊥AC,DF⊥BC,
所以C、E、D、F四点共圆,
所以∠OCF=∠OED,∠OFC=∠ODE,
所以△OCF∽△OED,
则OC/OE=OF/OD,
所以OC×OD=OE×OF
再问：这个我看不懂，我想用相似来解决，我初二
再答：（2）由（1）中△ECD∽△DCA，可得∠CDE=∠CAD，因为CA×CE=CB×CF，所以CA/CF=CB/CE，因为∠ACB=∠FCE，所以△ACB∽△FCE，所以∠CAB=∠CFE=∠CDE，因为∠COF=∠EOD，所以△COF∽△EOD，所以OC/OE=OF/OD，即OC×OD=OE×OF

△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,试说明(1)CA×CE=CB×CF(2)OC×OD=OE×OF 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,E,F.（1）：CA·CE与CB·CF相等吗?为什如图在三角形abc中cd垂直ab de垂直ac df垂直bc 垂足分别为d.e.f ca.ce.cb.cf相等吗如图,在△ABC中,CD垂直AB,DE垂直AC,DF垂直BC,垂足分别为D.E.F.(1)CA·CE与CB·CF相等吗? 在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别是D,E,F,求CA×CE=CB×cf 在三角形ABC中,CD垂直于AB,DE垂直于AC,DF垂直于BC,垂足分别为点D、E、F CA·CE=CB·CF吗?为什如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,F,F.(1)CA.CE与C Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF．如果CA=CB,求证如图RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点DE,DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF,CA＜CB. 在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,DE//CB,CF//DA.CE与DF相等吗?为什么如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,(1)试说明CD是△CB