y=3x的平方+2x+1与y=g(x)关于直线y=2x+1对称,求函数g(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:26:32

设点A（x,y)在函数y=3x的平方+2x+1上,B(m,n)在g(x)上.A与B的中点为
C（X,Y）
因为y与g 关于直线对称,所以点A与B的中点在直线y=2x+1上,可得
X=(x+m)/2,Y=(y+n)/2.已知中点在直线上,所以有
(y+n)/2=2（x+m)/2+1,化简为2(x+m）+2=y+n
因为y与g关于直线对称,所以连接A,B两点的直线一定与直线y=2x+1垂直,即直线AB的斜率与直线y=2x+1的斜率相乘的积等于-1.
（y-n)/(x-m)×2=-1,化简得2(y-n)=m-x,m=2y-2n+x 将m代入下式
2(x+m）+2=y+n 可得2(x+2y-2n+x)+2=y+n
化简可得 y=3n-4x-2,因为A点在y=3x的平方+2x+1上,所以x与y满足
y=3x的平方+2x+1,所以3x的平方+2x+1=3n-4x-2
最后化简就可得g(x)的表达式
g(x)=5x的平方+2x-1/3
由于输入法的问题我不能保证结果一定正确,但是思路一定正确,保证!

y=3x的平方+2x+1与y=g(x)关于直线y=2x+1对称,求函数g(x) 若函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于y=x对称已知函数f(x)=1-2x/1+x,函数y=g(x)的图象与y=f^-1(x-1)的图象关于直线y=x对称,求g(x)的设函数f(x)=(1-2x)/(x-2)若曲线在y=f(x)与y=g(x)关于直线y=x对称,求g(x)的表达式.请写出函数的对称性已知函数y=x^(的平方)与的图像y=g(x)关于点(-2,3)对称,求g(x)的解析式 (1)若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,求证函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于直已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称设函数f(x)=(2x+3)/(x-1).若函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直线y=x对称,则g 设函数y=f(x)=(1-3x)/(x-2)与函数y=g(x)的图形关于直线y=x对称,则g(x)等于什么? 已知f(x)=2x/x+1与函数y=g(x)的图像关于x=2对称,求g(x)的解析式若函数y=g（x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称求y=g(x) ,Y=f(x)=根号三sin(πx/4-π/3 已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反