图形既关于点O中心对称,有关于直线AC,BD对称,AC=10,BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点,点O到EF,MN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 15:15:40

图形既关于点O中心对称,有关于直线AC,BD对称,AC=10,BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点,点O到EF,MN的距离
分别为h1.h2,三角形OEF与三角形OGH组成的图形为蝶形.
1）求蝶形面积S最大值；
2）当以EH胃直径的圆与以MQ胃直径的圆重合时,求h1与h2满足的关系式,并求h1的取值范围

(1）∵图形关于AC对称
∴EF∥ BD
∵AEF∽ ABD
∴EF／BD＝AO／(AO-h1)
∴EF＝(5-h1／5)×6
∴ S＝ (5-h1／5)×6×h1×1／2 ×2
        ＝－(6／5 ) ＋6h1
∴－b／2a  ＝2.5
∴ 蝶形面积S的最大值为7.5
（2）当E\M重合时
h1＝h2
0＜h1＜5
当E\M不重合时
过点O作OI垂直AB于点I,作点B关于OI的对称点Z
∵AC垂直于BD
∴AB= 34
   OI= 15 34／34
   BI=9 34／34
∵EF∥ BD,且MN∥BD
∴BE／AB=h1／OA
    MB／AB=h2／OA
   两式相加
得,h1+h2／OA=BE+MB／AB
       h1+h2／OA=BZ／AB
   代入数字得
    h1+h2=45／17
此时h2的取值范围为
0＜h1＜45／17
∵E\M不重合
∴h2≠ 45／34

图形既关于点O中心对称,有关于直线AC,BD对称,AC=10,BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点,点O到EF,MN 如图,线段AB、CD互相平分于点O,过O作EF交AC于E,交BD于F,则这个图形是中心对称图形,对称中心是O.求证：OE 正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是射线AB上一点,点F 是直线AD上一点,BE=DF,连接EF交线段BD于点关于中心对称.如图,线段AC、BD相交于点O,且AB‖CD,AB=CD.此图形是中心对称图形吗?试说明你的理由 .谢啦、如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F在AC上,且OE=OF.证明BFDF是中心对称图形如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF四边形BFDE是中心对称图形已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点 E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直AC于E点,BF垂直AC于F点.已知AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点已知：四边形ABCD的对角线AC=BD相交于点O,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于点E,F求证：OE 已知矩形ABCD的宽AB=a,长AB=b,两条对角线AC、BD相较于点O,点P是线段AB上任意一点,过点P分别作直线AC 如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆AB上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD=____ 有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN