当x为何值,函数y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 08:29:09
当x为何值,函数y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值?
请写出解题过程.
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y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12
=[(x-2)(x-8)][(x-4)(x-6)]+12
=(x²-10x+16)(x²-10x+24)+12
=(x²-10x)²+40(x²-10x)+396
=[(x²-10x)²+40(x²-10x)+400]-4
=(x²-10x+20)²-4
当x²-10x+20=0时,
即x=5±√5时,
函数y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值(其最小值=-4)
=[(x-2)(x-8)][(x-4)(x-6)]+12
=(x²-10x+16)(x²-10x+24)+12
=(x²-10x)²+40(x²-10x)+396
=[(x²-10x)²+40(x²-10x)+400]-4
=(x²-10x+20)²-4
当x²-10x+20=0时,
即x=5±√5时,
函数y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值(其最小值=-4)
当x为何值,函数y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值?
初中数学(二次函数)1.当x为何值时,函数y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值 2.当x为何值时,
当x为何值时,函数f(x)=(√x2-2x+2) +(√x2-4x+6)有最小值
当x、y为何值时,多项式x²+4y²-8x+12y+5有最小值
当x,y为何值时,代数式x^2+y^2-4X+6Y+20有最小值
当x为何值时,2x-4x+5有最小值,最小值是多少?
当x、y为何值时,多项式4x^2+9y^2-4x+12y-1有最小值,并求出这个最小值?
当X,Y为何值时,代数式x^2+y^2+4x-6y+15有最小值,并求出最小值
已知多项式x^2+4x+y^2-6y+14,求当x、y为何值时,多项式有最小值,最小值是多少
当X,Y为何值时,代数式x^2+y^2+4x-6y+15有最小值,并求出最小值.
x平方+6y+y平方-4x=20,当x、y为何值时,代数式有最小值、最小值是多少
2.当x为何值时,函数y=(x-a1)2+(x-a2)2+……+(x-an)2取最小值