作业帮方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:42:12
方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程.
方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x^2y^2)dx=xdy请写出详细解答过程.
方程(x/y)(dx/dy)=f(xy)
经变换xy=u可化为变量分离方程，解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程。
方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x^2y^2)dx=xdy请写出详细解答过程.
方程(x/y)(dx/dy)=f(xy)
经变换xy=u可化为变量分离方程，解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程。
y(1+x2y2)dx=xdy
设xy=u,则y=u/x,dy=d(u/x)=(xdu-udx)/x^2
方程化为
u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2
化简得
u(1+u^2)dx=xdu-udx
这是可分离变量的微分方程
du/(2u+u^3)=dx/x
积分得
1/2*ln(u)-1/4*ln(2+u^2)=lnx+lnc
整理得
u^2/(2+u^2)=C*x^4
设xy=u,则y=u/x,dy=d(u/x)=(xdu-udx)/x^2
方程化为
u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2
化简得
u(1+u^2)dx=xdu-udx
这是可分离变量的微分方程
du/(2u+u^3)=dx/x
积分得
1/2*ln(u)-1/4*ln(2+u^2)=lnx+lnc
整理得
u^2/(2+u^2)=C*x^4
方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程.
验证形如yf(xy)dy+xg(xy)dx=0的微分方程,可经变量代换xy=u化为可分离变量的方程,并求其通解
验证形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程,并求其通解.
xy'=y㏑y/x化为可分离变量方程,
齐次方程(2√xy -y)dx+xdy=0的通解
微分方程解答2ydx-3xy^2dx-xdy=0(化成全微分）y"=(y')^3+y'(高阶方程）
求方程xdy+dx=e^y dx的通解
(y-1-xy)dx+xdy=0的通解是什么
求解贝努利方程,(y-xy3)dx+xdy=0
高数齐次方程x=X+1,y=Y,原方程化为了dY/dX=（7X-3Y）/(-3X+7Y) 再另Y=Xu可化为分离方程,然
微分方程 通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy)
微分方程：分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1)