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在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:46:45
在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒
动点M从点C出发以每秒2cm的速度在射线CB上运动,点M与点P同时出发.且当点P运动到终点D时,点M也停止运动,是否存在t,使得角MPD=30°?若存在,请求出t的值:若不存在,请说明理由. 

在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上向终点D运动,设动点时间为t秒
动点M从点C出发以每秒 根号3cm的速度在射线CB上运动,点M与点P同时出发。且当点P运动到终点D时,点M也停止运动,是否存在t,使得角MPD=30°?若存在,请求出t的值:若不存在,请说明理由。
把2cm改为根号3cm
勾股定理:得AD=12cm,若MPD=30度,则MP=2DM,所以PD平方+DM平方=MP平方,
(12-t)平方+(5-2t)平方=【2(5-2t)平方】
解方程得:(11t-36)t=69即可以.是存在的