已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2＝90°.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:55:21

已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2＝90°.
求证：AB∥CD 试探究∠2与∠3的数量关系

分析：（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC,且∠1+∠2=90°,可得∠ABD+∠BDC=180°,根据同旁内角互补,可得两直线平行．
（2）已知∠1+∠2=90°,即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°,将等角代换,即可得出∠3与∠2的数量关系．
证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,
∴∠1=12∠ABD,∠2=12∠BDC；
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°；
∴AB∥CD；（同旁内角互补,两直线平行）
（2）∵DE平分∠BDC,
∴∠2=∠FDE；
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BED=∠DEF=90°；
∴∠3+∠FDE=90°；
∴∠2+∠3=90°．

已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2＝90°. 如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°．求证：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F 已知：如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1：求证AB平行CD 如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB∥CD；（2 如图所示，BE、CD交于A点，∠C和∠E的平分线相交于F．已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求：已知,角ABD和角BDC的角平分线交于E,BE交CD与点F,角1+角2=90度.一试说明：AB∥CD.二试探究角2与角3 如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 如图所示,BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线交于F 角ABD和角BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,角1加角2等于90度.求证AB平行CD,角2加