如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 21:11:45

（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．

证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．
∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．
（2）∵∠1+∠2=90°，
∴∠BED=180°-（∠1+∠2）=90°，
∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，
∵∠2=∠EDF，
∴∠2+∠3=90°．

如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°．求证：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°．求证：（1）AB∥CD；（2 已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2＝90°. 已知:如图,AB//CD,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点G,过G的直线分别交AB、CD于点E、F 已知：如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1：求证AB平行CD 角ABD和角BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,角1加角2等于90度.求证AB平行CD,角2加已知,角ABD和角BDC的角平分线交于E,BE交CD与点F,角1+角2=90度.一试说明：AB∥CD.二试探究角2与角3 如图 BE,CD交于A点,∠C和∠E的平分线相较于F 如图,AB‖CD,∠ABD,∠BDC的平分线交于点E,你能判断△BED是什么三角形吗?试说明理由：已知，如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，∠BDC=90°，求证：CE=2BD．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证: