若sinx+siny=1,则(cosx+cosy)^2的最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:28:51

(cosx+cosy)^2=cos²x+cos²y+2sinxcosx+1-1
=cos²x+cos²y+2sinxcosx+sin²x+cos²x+2sinxcosx-1
=2+2(sinxcosx+sinxcosx)-1
=1+2cos(x-y)
∵cos(x-y)∈[-1,1]
∴1+2cos(x-y)∈[-1,3]
∴（cosx+cosy)^2的最大值是3
再问： (cosx+cosy)^2=cos²x+cos²y+2sinxcosx+1-1 这部怎么出来的啊？

若sinx+siny=1,则(cosx+cosy)^2的最大值是 cosx+cosy=1,则sinx+siny的范围请教一道三角函数题若sinx+siny=1/2 求 cosx+cosy的值域若cosx*cosy+sinx*siny=1/3 ,则cos(2x-2y)=? sinx+siny=1求cosx+cosy的范围 sinx+siny=1/3,则siny-(cosx)^2的最大值为?最小值为? 已知sinx+siny=1/2,求cosy的平方+2sinx的最大值和最小值? 已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值. 1.已知sinx+siny=根号2/2,则cosx+cosy的取值范围是___________ 三角函数难题：若sinx+siny=1.则cosx+cosy的取值范围设cosx+cosy=1,则sinx+siny的取值范围为已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为