limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:00:25

limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求?
不用洛必达法则谢谢!

同学,其实极限用等价无穷小是最简单的方法了：
（tanx-sinx）/x³
=[sinx(1-cosx) / cosx] / x³
=sinx(1-cosx) / x³cosx
因为sinx~x ,1-cosx (1/2)x²,
所以limx->0 (tanx-sinx)/x^3
=lim x(1/2)x² / x³cosx
=1/2

limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求? limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx limx→0(tanx-sinx)/[3^√(1+x^2))][√(1+sinx)-1]求极限 limx→0 (tanx-sinx)/x求极限 limx趋于0（tanx-sinx）/x,求极限 limx->0[tanx-sinx]/sinx^3=? limx→0 tan(tanx)-sin(sinx)/x^3 limx趋近于0 (tanx-sinx)/sin^3x limx→0 (tanx-sinx)/x limx->0 (x-xcosx) /(tanx-sinx)极限 limx→0 (tanx-sinx)/sin^3x =limx→0 (tanx-sinx)/x³ 为什么可以直 limx→0 e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)