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求：在三角形ABC中,角B的平分线和角C的外角平分线相交于点D,若角D等于40度,则

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:33:42
求：在三角形ABC中,角B的平分线和角C的外角平分线相交于点D,若角D等于40度,则
估计想求:∠A的度数.
设∠C的外角为∠ACE;设∠ABD=∠DBC=X(度),∠ACD=∠ECD=Y(度).
∠ACE=∠A+∠ABC,即2Y=∠A+2X,则2X=2Y-∠A.--------------------(1)
∠D+∠CBD=∠DCE,即∠D+X=Y,则2∠D+2X=2Y;-------------(2)
所以,2∠D+(2Y-∠A)=2Y,2∠D=∠A,∠A=80度.
求：在三角形ABC中,角B的平分线和角C的外角平分线相交于点D,若角D等于40度,则 三角形ABC中,角B的平分线和角C外角的平分线相交于点D,角D等于40°,求角A? 在三角形abc中角A等于50度,角B角C外角的平分线相交于点D,求角D的度数 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少? 如图,在三角形abc中,角abc的平分线和三角形abc的外角平分线相交于点d,角a等于90度°,求角d的度数 在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D=40°，则∠A等于（　　） 三角形 ABC中,角B的内角平分线与角C的外角平分线交于点D,若角BDC=40度,求角CAD的度数. 在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数 三角形ABC中角B的平分线也三角形ABC的外角角ACE的平分线相交于点D且角A等于70度,求角D等于多少度 已知三角形ABC中,角B的平分线BD与外角的平分线CD交于D点,角CDB等于40度,求角CAD的度数 如图所示,在三角形abc中,角b的平分线和三角形abc的外角角ace的平分线相交于点d,且角a＝70°,求角d的度数 如图所示,在三角形abc中,角b的平分线和三角形abc的外角角ace的平分线相交于点d,且角a＝70°,求角d的度数（加