已知函数f（x）=-x2+2ax+1，x∈[-1，2]上的最大值为4，求实数a．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:51:22

已知函数f（x）=-x²+2ax+1，x∈[-1，2]上的最大值为4，求实数a．

函数对称轴为x=a，函数的图象开口向下
当a≤-1时，函数在[-1，2]上单调减，此时x=-1，函数取到最大值，即-1-2a+1=4，∴a=-2，符合题意；
当-1＜a＜2时，此时x=a，函数取到最大值，即-a²+2a²+1=4，∴a=
3（负值舍去）
当a≥2时，函数在[-1，2]上单调增，此时x=2，函数取到最大值，即-4+4a+1=4，∴a=
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4，不符合题意；
综上，a=-2或
3．

已知函数f（x）=-x2+2ax+1，x∈[-1，2]上的最大值为4，求实数a．已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．函数f(x)=-x2+ax+a/4+1/2 在区间[0,1]上的最大值为2 求实数a 已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值. 函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．已知函数f(x)=x2+(2a+1)x+1在[-3/2,2]上的最大值为3,求实数a的值. 已知函数f(x)=ax的平方+x(2a-1)-3在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值请问数学题：若函数f(x)=x^2+ax-1（a∈R）在[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值. 已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3在区间【-3/2,2】上的最大值为1,求实数a的值已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．已知函数f(x)=ax2+2ax+1在区间{-3,2}上有最大值为4,求实数a的值. 1.已知函数f(x)=loga(x2-x+1)在[0,2]上的最大值为2,求实数a的值.