根据导数定义,求函数y = 3√x^2 的导数.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:43:22
根据导数定义,求函数y = 3√x^2 的导数.
1、其中3√ 是【根号3】,不是3倍根号;
2、需要用导数的定义来求上述函数的导数,而不是通过X^n导数为 nX^(n-1)的公式来求.
1、其中3√ 是【根号3】,不是3倍根号;
2、需要用导数的定义来求上述函数的导数,而不是通过X^n导数为 nX^(n-1)的公式来求.
就是y=x^(2/3)了
由立方差公式,△y=(x+h)^(2/3)-x^(2/3)
=[(x+h)^2-x^2]/[(x+h)^(4/3)+(x^2+hx)^(2/3)+x^(4/3)]
=h(2x+h)/[(x+h)^(4/3)+(x^2+hx)^(2/3)+x^(4/3)]
所以,△y/h=(2x+h)/[(x+h)^(4/3)+(x^2+hx)^(2/3)+x^(4/3)],当h→0时,极限是 2x/[x^(4/3)+x^(4/3)+x^(4/3)]=2/3×x^(-1/3)
所以,x^(2/3)的导数是2/3×x^(-1/3)
由立方差公式,△y=(x+h)^(2/3)-x^(2/3)
=[(x+h)^2-x^2]/[(x+h)^(4/3)+(x^2+hx)^(2/3)+x^(4/3)]
=h(2x+h)/[(x+h)^(4/3)+(x^2+hx)^(2/3)+x^(4/3)]
所以,△y/h=(2x+h)/[(x+h)^(4/3)+(x^2+hx)^(2/3)+x^(4/3)],当h→0时,极限是 2x/[x^(4/3)+x^(4/3)+x^(4/3)]=2/3×x^(-1/3)
所以,x^(2/3)的导数是2/3×x^(-1/3)
根据导数定义,求函数y = 3√x^2 的导数.
根据导数定义求函数y=x^2+4x的导数
根据导数的定义,求函数y=cos(x+2)的导数
根据导数的定义求下列函数的导数,y=(1+x)^2
利用导数定义求函数y=2/√x的导数
利用导数定义求函数y=3x+2的导数全过程
根据导数的几何定义,求函数y=√(4-x方)在x=1处的导数
根据导数的定义,求函数y=x^2-1的导数.麻烦把具体步骤写下,本人基础差,
根据导数定义求下列函数的导数 (1)y=1-2x^3 (2)y=x+1/x
几道导数的问题根据导数定义,求下列函数的导数:(1) y=3x+2 (2) y=√x 请写出解题步骤来
利用导数的定义求函数y=1/√x的导数
利用导数的定义求函数y=√(x-1)的导数