已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 11:20:21

已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F
求证：AB垂直平分DF

顶角字母是C（拜托了）

证明：连接DF,
∵∠BCE+∠ACE=90°,∠ACE+∠CAE=90°,
∴∠BCE=∠CAE．
∵AC⊥BC,BF∥AC．
∴BF⊥BC．
∴∠ACD=∠CBF=90°,
∵AC=CB,
∴△ACD≌△CBF．∴CD=BF．
∵CD=BD=1/2
BC,∴BF=BD．
∴△BFD为等腰直角三角形．
∵∠ACB=90°,CA=CB,
∴∠ABC=45°．
∵∠FBD=90°,
∴∠ABF=45°．
∴∠ABC=∠ABF,即BA是∠FBD的平分线．
∴BA是FD边上的高线,BA又是边FD的中线,
即AB垂直平分DF．

已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交CE 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交与CE 如图,在Rt三角形ABC中,已知角ACB=90度,AC=BC,D为CB的中点,CE垂直AD于E,BF平行AC交CE的延长如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF平行AC,交CE的延长线已知,如图所示,在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC交CE 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF∥AC,交CE的延长如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为E.BF//AC,交CE的延长线