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已知x,y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3,则z=x+2y的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:22:41
已知x,y满足约束条件
x−y+5≥0
x+y≥0
x≤3
作出不等式组

x−y+5≥0
x+y≥0
x≤3表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中A(3,-3),B(3,8),C(-
5
2,
5
2)
设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,
观察y轴上的截距变化,可得当l经过点A时,目标函数z达到最小值
∴z最小值=F(3,-3)=-3
故选:A