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已知实数x,y满足约束条件x≥0y≤x2x+y-9≤0,则z=x+3y的最大值等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:12:37
已知实数x,y满足约束条件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
由约束条件

x≥0
y≤x
2x+y-9≤0作出可行域如图,

联立

y=x
2x+y-9=0,解得:A(3,3),
化目标函数z=x+3y为y=-
x
3+
z
3,
由图可知,当直线y=-
x
3+
z
3过A时,直线在y轴上的截距最大,z最大.
此时z=3+3×3=12.
故选:B.