已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:39:21

（1）作出边AC的垂直平分线DE；
（2）当AE=BC时，求∠A的度数．

（1）如图所示，DE即为所求作的边AC的垂直平分线；
（2）如图，连接CE，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴∠A=∠ACE，
∵AE=BC，
∴CE=BC，
∴∠B=∠CEB，
设∠A=x，
则∠CEB=∠A+∠ACE=x+x=2x，
在△BCE中，∠BCE=180°-2×2x=180°-4x，
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=x+180°-4x=120°，
解得x=20°，
即∠A=20°．

已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．如图,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,若△ABC与△EBC的周长分别是26 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F．设∠C=x 如图,在三角形ABC,已知C=120,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E当AE=BC时求角A的度数已知：如图,在Rt△ABC中,∠B＝90°,AB＝5,BC＝12,AC的垂直平分线与AC,BC分别交于点D,E.求：DE 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 已知：如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AB的垂直平分线交BC于点E,交AB于点D,求证:CE=DE