作业帮请问怎样考虑齿轮传动时的受力情况?有没有相关的计算公式?我要设计多级减速齿轮箱,应该考虑什么受力
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 00:20:19
请问怎样考虑齿轮传动时的受力情况?有没有相关的计算公式?我要设计多级减速齿轮箱,应该考虑什么受力
请问怎样考虑齿轮传动时的受力情况?有没有相关的计算公式?我要设计多级减速齿轮箱,我应该考虑什么受力的情况呢?
请问怎样考虑齿轮传动时的受力情况?有没有相关的计算公式?我要设计多级减速齿轮箱,我应该考虑什么受力的情况呢?
齿轮传动的受力分析是进行强度计算的前提,同时也是为轴的设计以及轴承的选择作准备,必须能够熟练掌握.
若忽略齿面间的摩擦力,认为啮合两齿轮之间只作用有法向力Fn,其方向沿啮合线垂直作用在齿面上,其作用点常常简化为集中力作用于节点P处.将法向力Fn分解成相互重直的圆周力Ft、径向力Fr和（或）轴向力Fa.具体计算公式及主、从齿轮间力的相互关系见表11-1.
表11-1 齿轮传动的力计算公式及对应关系
力
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
直齿圆锥齿轮
法向力
Fn=Ft/cosα
Fn1=-Fn2
Fn=Ft/(cosαncosβ)=Ft/cosαt cosβb
Fn1=-Fn2
Fn=Ft/cosα
Fn1=-Fn2
圆周力
Ft=2 T1/d1
Ft1=-Ft2
Ft=2 T1/d1
Ft1=-Ft2
Ft=2 T1/dm1
Ft1=-Ft2
径向力
Fr=Ft/tgα
Fr1=-Fr2
Fr=Ft tgαn/cosβ
Fr1=-Fr2
Fr=Ft tgαcosδ
Fr1=-Fa2
轴向力
Fa=Ft tgβ
Fa1=-Fa2
Fa=Ft tgαsinδ
Fa1=-Fr2
（1）直齿圆柱齿轮传动：法向力Fn的作用面与端面平行,其分量只有圆周力Ft和径向力Fr,没有轴向分量Fa.
（2）斜齿圆柱齿轮传动：法向力Fn作用于法面内,与节圆柱切面的夹角为法面压力角αn=20° ,法面与端面的夹角为螺旋角β.角β引起轴向分力Fa=Fttanβ.
(3)直齿圆锥齿轮传动：法向力Fn视为作用于齿宽中点的法向平面内,与节圆锥切面夹角为压力角α,与垂直于轴线的平面夹角为节锥角δ .δ的大小决定了轴向力的大小Fa=tanαsinδ .
1.力计算说明：
首先根据齿轮传递的功率,计算出主动齿轮的转矩T1=9.55×106 P1/n1 ,代入公式Ftl=2T1/d1 计算出齿轮上的圆周力分量,然后再分别代入相应公式计算径向力Fr、轴向力Fa和法向力Fn.
2.力方向判别说明：
(1)圆周力Ft：Ft1对主动齿轮形成阻力矩,与其运动方向相反；Ft2对从动齿轮形成驱动力矩,与其运动方向相同.
(2)径向力Fr：对于外齿轮,沿着径线指向转动中心；对于内齿轮,沿着径线背离转动中心.
(3)轴向力Fa：对于斜齿轮,轴向力沿轴线方向,箭头指向工作齿面.对于主动斜齿轮,Fa1也可用左右手螺旋定则：根据主动轮轮齿的旋向,左旋伸左手,右旋伸右手,握住轴线,四指指向主动轮的转动方向,大拇指的指向即为主动轮轴向力Fa1的方向,从动轮的Fa2与Fa1方向相反.对于圆锥齿轮,轴向力沿着轴线,箭头指向大端.也即圆锥齿轮的轴向力总是使两锥轮有分开的趋势.
若忽略齿面间的摩擦力,认为啮合两齿轮之间只作用有法向力Fn,其方向沿啮合线垂直作用在齿面上,其作用点常常简化为集中力作用于节点P处.将法向力Fn分解成相互重直的圆周力Ft、径向力Fr和（或）轴向力Fa.具体计算公式及主、从齿轮间力的相互关系见表11-1.
表11-1 齿轮传动的力计算公式及对应关系
力
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
直齿圆锥齿轮
法向力
Fn=Ft/cosα
Fn1=-Fn2
Fn=Ft/(cosαncosβ)=Ft/cosαt cosβb
Fn1=-Fn2
Fn=Ft/cosα
Fn1=-Fn2
圆周力
Ft=2 T1/d1
Ft1=-Ft2
Ft=2 T1/d1
Ft1=-Ft2
Ft=2 T1/dm1
Ft1=-Ft2
径向力
Fr=Ft/tgα
Fr1=-Fr2
Fr=Ft tgαn/cosβ
Fr1=-Fr2
Fr=Ft tgαcosδ
Fr1=-Fa2
轴向力
Fa=Ft tgβ
Fa1=-Fa2
Fa=Ft tgαsinδ
Fa1=-Fr2
（1）直齿圆柱齿轮传动：法向力Fn的作用面与端面平行,其分量只有圆周力Ft和径向力Fr,没有轴向分量Fa.
（2）斜齿圆柱齿轮传动：法向力Fn作用于法面内,与节圆柱切面的夹角为法面压力角αn=20° ,法面与端面的夹角为螺旋角β.角β引起轴向分力Fa=Fttanβ.
(3)直齿圆锥齿轮传动：法向力Fn视为作用于齿宽中点的法向平面内,与节圆锥切面夹角为压力角α,与垂直于轴线的平面夹角为节锥角δ .δ的大小决定了轴向力的大小Fa=tanαsinδ .
1.力计算说明：
首先根据齿轮传递的功率,计算出主动齿轮的转矩T1=9.55×106 P1/n1 ,代入公式Ftl=2T1/d1 计算出齿轮上的圆周力分量,然后再分别代入相应公式计算径向力Fr、轴向力Fa和法向力Fn.
2.力方向判别说明：
(1)圆周力Ft：Ft1对主动齿轮形成阻力矩,与其运动方向相反；Ft2对从动齿轮形成驱动力矩,与其运动方向相同.
(2)径向力Fr：对于外齿轮,沿着径线指向转动中心；对于内齿轮,沿着径线背离转动中心.
(3)轴向力Fa：对于斜齿轮,轴向力沿轴线方向,箭头指向工作齿面.对于主动斜齿轮,Fa1也可用左右手螺旋定则：根据主动轮轮齿的旋向,左旋伸左手,右旋伸右手,握住轴线,四指指向主动轮的转动方向,大拇指的指向即为主动轮轴向力Fa1的方向,从动轮的Fa2与Fa1方向相反.对于圆锥齿轮,轴向力沿着轴线,箭头指向大端.也即圆锥齿轮的轴向力总是使两锥轮有分开的趋势.
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