幂级数的和函数,请问幂级数的和函数求法中,积分,求导这种做法完全看不懂,不知道这一切究竟是为什么?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:03:25
幂级数的和函数,请问幂级数的和函数求法中,积分,求导这种做法完全看不懂,不知道这一切究竟是为什么?
积分,求导这种做法到底是怎么一回事情,道理何在,希望高手给些建议,最好来写的详细些,辛苦大家了,
积分,求导这种做法到底是怎么一回事情,道理何在,希望高手给些建议,最好来写的详细些,辛苦大家了,
通过求导、积分让级数变成我们熟悉的,已知的
比如∑(n从0到∞)nx^(n-1)这个级数的和函数我们不知道,但是我们可以把它变成
∑(n从0到∞)(x^n)′=[∑(n从0到∞)x^n]′
因为我们是知道∑(n从0到∞)x^n=1/(1-x)的,
然后我们就可以求出∑(n从0到∞)(x^n)′=[∑(n从0到∞)x^n]′=[1/(1-x)]′=1/(1-x)²
∑(n从0到∞)x^(n+1)/(n+1)我们不会
所以可以变成∑(n从0到∞)∫x^ndx(积分区间为0到x)=∫[∑(n从0到∞)x^n]dx(积分区间为0到x)
这样就可以求了
比如∑(n从0到∞)nx^(n-1)这个级数的和函数我们不知道,但是我们可以把它变成
∑(n从0到∞)(x^n)′=[∑(n从0到∞)x^n]′
因为我们是知道∑(n从0到∞)x^n=1/(1-x)的,
然后我们就可以求出∑(n从0到∞)(x^n)′=[∑(n从0到∞)x^n]′=[1/(1-x)]′=1/(1-x)²
∑(n从0到∞)x^(n+1)/(n+1)我们不会
所以可以变成∑(n从0到∞)∫x^ndx(积分区间为0到x)=∫[∑(n从0到∞)x^n]dx(积分区间为0到x)
这样就可以求了
幂级数的和函数,请问幂级数的和函数求法中,积分,求导这种做法完全看不懂,不知道这一切究竟是为什么?
幂级数的和函数为什么从零开始积分
幂级数的和函数求导问题,
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求幂级数的和函数是先求导还是先积分?
求幂级数的和函数,为什么要求导,求积分?
求幂级数的和函数什么时候用逐项求导,什么时候用逐项积分?
高数求幂级数的和函数,
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为什么求幂级数的和函数要从零开始积分(先微分再积分)?
关于 高数 中 幂级数 的 和函数S(x) 的求导
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