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高等数学幂级数在用逐项求导法求幂级数的和函数时,逐项求导后再逐项积分还原时,为什么要用0到x的定积分,而不是用不定积分?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:01:19
高等数学幂级数
在用逐项求导法求幂级数的和函数时,逐项求导后再逐项积分还原时,为什么要用0到x的定积分,而不是用不定积分?请指教谢谢.

不定积分得到的就不是x^n了,
后面就有一个常数C,这样后面就不是等于x/(1-x),还要加上一个未知的数了
而本题用0到x上的积分就是保证没有未知的参数(现在参数就是f(0)),只不过本题f(0)=0,简化了计算,一般来说必须要找个数a使得f(a)=0,在a到x上积分.