试确定，对于怎样的正整数a，方程5x2-4（a+3）x+a2-29=0有正整数解？并求出方程的所有正整数解．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:17:15

试确定，对于怎样的正整数a，方程5x²-4（a+3）x+a²-29=0有正整数解？并求出方程的所有正整数解．

将方程改写为（x-6）²+（a-2x）²=65，
由于65表成两个正整数的平方和，只有两种不同的形式：65=1²+8²=4²+7²
所以，

| x -  6 |=8
|a-2x|=1…①，或

| x -  6 |=7
|a-2x|=4…②

| x -  6 |=1
|a-2x|=8…③，或

| x -  6 |=4
|a-2x|=7…④
由①得x=14（当a=29或27）；由②得x=13（当a=22或30）；
由③得x=5（当a=2或18）；或 x=7（当a=6或22）；
由④得x=2（当a=11）；或 x=10（当a=13或27）．

试确定，对于怎样的正整数a，方程5x2-4（a+3）x+a2-29=0有正整数解？并求出方程的所有正整数解．试确定对于怎样的整数a,方程5x-4（a+3）x+a-29=0有整数解?并求出方程所有正整数解竞赛函数题试确定对于怎样的正整数a,方程5x²-4（a+3）x+a²-29=0有正整数解?并求出方程已知关于x的一元二次方程x^2-ax+a+5=0 若a为正整数,且该方程存在正整数解,求所有正整数若关于X的方程 X2+2(a+1) X+a2+4a-5=0(a为正整数)有实数根,求a的值满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有正整数解有（　　）方程ax-6=2x,你能探究出方程的解x与a的值有什么关系吗?当a去什么样的整数时,方程的解为正整数,并求出这些正整数解已知a为正整数a=b-2005，若关于x的方程x2-ax+b=0有正整数解，则a的最小值是多少？是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明已知关于x的方程6分之1ax+2分之3=6分之5x-2的解是正整数,求关于正整数a的值,并求出此时方程的解. 求出所有正整数a,b,使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数求出所有正整数a、b,使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数