满足方程x2+y2=2(x+y)+xy的所有正整数解有( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:30:03
满足方程x2+y2=2(x+y)+xy的所有正整数解有( )
A. 一组
B. 二组
C. 三组
D. 四组
A. 一组
B. 二组
C. 三组
D. 四组
原方程整理得:x2-(y+2)x+(y2-2y)=0
△=(y+2)2-4(y2-2y)≥0
∴
6-4
3
3≤y≤
6+4
3
3因为y是正整数,有1≤y≤4,从而,y=1,2,3,4
当y=1时,则x2-3x+1=0.无正整数解;
当y=2时,x2-4x=0,有整数解;
当y=3时,则x2-5x+3=0.无正整数解;
当y=4时,则x2-6x+8=0.有正整数解为2,4.
故原方程的解为:
x=4
y=2或
x=2
y=4或
x=4
y=4
故选:C.
△=(y+2)2-4(y2-2y)≥0
∴
6-4
3
3≤y≤
6+4
3
3因为y是正整数,有1≤y≤4,从而,y=1,2,3,4
当y=1时,则x2-3x+1=0.无正整数解;
当y=2时,x2-4x=0,有整数解;
当y=3时,则x2-5x+3=0.无正整数解;
当y=4时,则x2-6x+8=0.有正整数解为2,4.
故原方程的解为:
x=4
y=2或
x=2
y=4或
x=4
y=4
故选:C.
满足方程x2+y2=2(x+y)+xy的所有正整数解有( )
关于XY的方程x2+y2=208(X-Y)的所有正整数解为
正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
试求满足方程x2-2xy+126y2=2 009的所有整数对(x,y).
关于x,y的方程x2+y2=208(x-y)的所有正整数解
求满足方程(x2+y2)(x+y-3)=2xy的全部整数对.
已知方程y=(x+12)/x其中xy都是正整数,请求出满足方程的所有正整数解
方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)共有______对.
正数xy满足x2-y2=2xy,求x+y分之x-y的值
已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值
整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
已知实数x.y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,求x2+y2的值