若函数f（x）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]⊆D（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:40:35

若函数f（x）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]⊆D（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）的取值范围恰为[a,b],则称函数f（x）是D上的正函数,区间[a,b]叫做等域区间．
（1）已知f(x)=x 12是[0,+∞）上的正函数,求f（x）的等域区间；
（2）试探究是否存在实数m,使得函数g（x）=x2+m是（-∞,0）上的正函数?若存在,请求出实数m的取值范围；若不存在,请说明理由．

(1)f(x)表达式不明确.以f(x)=x^2为例说明
令x^2=x（x≥0）
则x=0或x=1
而f(0)=0,f(1)=1
显然当x∈[0,1]时f(x)∈[0,1]
所以f(x)的等域区间为[0,1]
(2)注意到当x∈(-∞,0]时g(x)为减函数
若m≥0,则g(x)≥0
显然当x∈(-∞,0]上g(x)不可能是正函数
若m

若函数f（x）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]⊆D（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时,f（x）高中函数的题求教若函数f（X）为定义域D上单调函数,且存在区间[a,b]是D的子集（其中a＜b）,使得当x∈[a,b]时对于定义在集合D上的函数y=f(x),若f(x)在D上具有单调性且存在区间[a,b]⊆D(其中a＜b)使当对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D，使当x∈[a，b]时，f（x 对于定义域为D的函数y=f（x）,若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a,b]∈D,使f（x）在函数f(x)的定义域为D,若满足:1.f(x)在D内是单调函数；存在[a,b]属于D,使得f(x)在[a,b]上得值域为对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f 设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]属于D,是f(x) 在[a,b]上的值域为[ （2014•齐齐哈尔三模）设函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[ 对于定义域为D的函数f(x),如果存在闭区间[a,b]被包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k属已知函数f(x)的定义域是R,且f(-x)=1/f(x)>0,若g(x)=f(x)+c（c为常数）在区间[a,b]上单调