已知棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是棱形,B1C⊥A1B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:09:50

已知棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是棱形,B1C⊥A1B
（1）证明：平面AB1C⊥平面A1BC1 （2）设D是A1C1上的点,且A1B‖平面B1CD,求A1D∶DC1的值

（1）因为BCC1B1是棱形
所以BC1⊥B1C
又B1C⊥A1B
所以B1C⊥面A1BC1
因为B1C位于面AB1C内
所以面AB1C⊥面A1BC1
(2)因为B1C⊥面A1BC1
B1C位于面B1CD内
所以面B1CD⊥面A1BC1
又A1B‖面B1CD
设B1C与BC1的焦点为E
则DE即在面B1CD上
又在面A1BC1上
所以DE为面B1CD与面A1BC1的相交线
又A1B‖面B1CD
则A1B‖DE
在面A1BC1上
因为面BCC1B1为棱形
所以E为BC1的中点
因为A1B‖DE
所以D为A1C1的中点
所以A1D∶DC1=1

已知棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是棱形,B1C⊥A1B 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的个棱长均为2,侧面BCC1B1⊥底面ABC 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形，∠ACB=90°,AC=2BC,A1B⊥B1C 1,求如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其侧面对角线分别是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1．求证：B1C垂直C1A 已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC1⊥底面ABC,A1B=(√6/2）a.求证：A1