如图,已知正方形ABCD中,E是边AB上一点,AB=nBE(n>0),DF⊥CE于F,连接AF,AF⊥FG交CD于点G.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:15:56

如图,已知正方形ABCD中,E是边AB上一点,AB=nBE(n>0),DF⊥CE于F,连接AF,AF⊥FG交CD于点G.(1) 当n=2时,DF/FC=?(2)当n=3时,求证:DG=2CG (3)当n=?时,S△AEF/S△DFG=2

证明：（1）∵∠DCF+∠ECB=90°,∠DCF+∠CDF=90°∴∠ECB=∠CDF又∵∠B=∠CDA=90°∴△BCE相似于△DFC.当n=2时,AB=2BE=BC,可得DF/FC=BC/BE=2.（2）当n=3时AB=2BE=BC,可得DF/FC=BC/BE=3,又∵∠GFC+∠DFG=∠DFG+∠AFG=90°∴∠GFC=∠AFG,易得∠FCD=∠FDA∴△ADF相似于△CFG,∴CG/AD=FC/FD,因为DF/FC=BC/BE=3,AD=DC∴DC=3CG即DG=2CG .过F点作BC的平行线.交DC,AB于M,H.S△AEF=（AE*FH)/2 ,S△DFG=(DG*FM)/2 , AE=（n-1）BE,DG=（n-1）CG,FH=FM=n-1
∴S△AEF/S△DFG=(AE*FH)/(DG*FM)=n-1=2所以n=3百度地图

如图,已知正方形ABCD中,E是边AB上一点,AB=nBE(n>0),DF⊥CE于F,连接AF,AF⊥FG交CD于点G. 点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H. 如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问：如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AE上一点,过点F作GH⊥AF,交直线AB于G,交直线CD于H. 如图，正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为CB延长线上一点，且BE=BF，CE的延长线交AF于N，CM⊥NB于M，如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 如图,已知正方形ABCD中,F为DC边上一动点,DC=nDF,AE⊥AF交CB的延长线于E,连接EF交AB于G,若n=3 如图15,正方形中ABCD中,E为AB上一点,过D点作DF⊥DE,与BC延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对如图,在正方形ABCD中,F是CD上的一点AE⊥AF.点E在CB的延长线上,EF交于AB于点G,当tan ∠D 初三数学:已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于点G 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的两点,且AE=CF,AF,DF相交于点M,BF、CE相交于点N