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如图 在等腰三角形ABC中AB=AC 等边三角形ADE的顶点D.E分别落在BC AC上 若AD=BD求角EDC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 12:02:44
如图 在等腰三角形ABC中AB=AC 等边三角形ADE的顶点D.E分别落在BC AC上 若AD=BD求角EDC的度数
∵等边△ADE
∴∠ADE=∠AED=60
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=BD
∴∠BAD=∠B
∴∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=60+∠EDC
∴2∠B=60+∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC
∴∠B=∠AED-∠EDC=60-∠EDC
∴2(60-∠EDC)=60+∠EDC
∴∠EDC=20°