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已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为(x1)/(x2)和(x2)/

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:28:54
已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为(x1)/(x2)和(x2)/(x1).
方程x²－7x＋8=0的两根是x1、x2,则：
x1＋x2=7,x1x2=8
设：所求作的方程的两根是y1、y2,则：
y1=(x1)/(x2),y2=(x2)/(x1)
则：
y1＋y2=[(x1)²＋(x2)²]/(x1x2)=[(x1＋x2)²－2(x1x2)]/(x1x2)=33/8
y1y2=(x1/x2)(x2/x1)=1
则所求作的方程是：
y²－(33/8)y＋1=0
已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为(x1)/(x2)和(x2)/ 已知方程x^2-7x+8=0的两根为x1,x2,求作一个新的一元二次方程, 已知一个一元二次方程2x^2-4x-3=0的两根分别为x1,x2,求作一个新的一元二次方程,使它的两根分别为 已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x 设方程X^-2X-1的两根为X1,X2,求分别以下列两数为根的一元二次方程:(1)X1^,X2^ (2)-X1,-X2. 已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2／x1,x1／x2 1 已知x1,x2是一元二次方程2x的平方+3x-1=0的两根,求以x1+x2,x1Xx2为根的方程 已知方程X平方-3X-1=0的两个根为x1、x2,求一个一元二次方程,使它的根是x2/x1和x1/x2 已知一元二次方程x2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x2分之x1+x1分之x2.(2)求x1的二次方+5x2 已知一元二次方程X^2-4X+2=0的两个根分别为X1 X2 求代数式X2/X1+X1/X2的值 若x1和x2分别为是一元二次方程2x的平方 5x-3=0的两根,求|x1-x2|的值,求x1的平方分之1 x2的平方分之 已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2，那么（1+x1）（1+x2）的值为______．