作业帮设方程X^-2X-1的两根为X1,X2,求分别以下列两数为根的一元二次方程:(1)X1^,X2^ (2)-X1,-X2.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:46:13
设方程X^-2X-1的两根为X1,X2,求分别以下列两数为根的一元二次方程:(1)X1^,X2^ (2)-X1,-X2.
对于方程x^2-2x-1=0,它的两根为x1,x2,由根与系数关系（或韦达定理）可得：
x1+x2=2,x1x2=-1.
故有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2^2-2*(-1)=6,x1^2*x2^2=(x1x2)^2=1.
应用韦达定理的逆定理可知,以x1^2和x2^2为根的一元二次方程是：x^2-6x+1=0
同理,因为(-x1)+(-x2)=-(x1+x2)=-2,(-x1)*(-x2)=x1x2=-1,以-x1和-x2为根的一元二次方程是x^2+2x-1=0.
x1+x2=2,x1x2=-1.
故有：x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2^2-2*(-1)=6,x1^2*x2^2=(x1x2)^2=1.
应用韦达定理的逆定理可知,以x1^2和x2^2为根的一元二次方程是：x^2-6x+1=0
同理,因为(-x1)+(-x2)=-(x1+x2)=-2,(-x1)*(-x2)=x1x2=-1,以-x1和-x2为根的一元二次方程是x^2+2x-1=0.
设方程X^-2X-1的两根为X1,X2,求分别以下列两数为根的一元二次方程:(1)X1^,X2^ (2)-X1,-X2.
已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x
已知关于X的一元二次方程.X²=2(1-m)X-m²的两实数根为 X1 ,X2.求:设Y=X1+X2
设x1,x2（x1＜x2）是一元二次方程x的平方+2x-1=0的两个根,不解方程,求x1-x2的值
已知x1,x2是一元二次方程2x的平方+3x-1=0的两根,求以x1+x2,x1Xx2为根的方程
已知一元二次方程x2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x2分之x1+x1分之x2.(2)求x1的二次方+5x2
一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两个根为x1,x2,且x1,x2,且x1＞x2,则x1-2x=
若x1和x2分别为是一元二次方程2x的平方 5x-3=0的两根,求|x1-x2|的值,求x1的平方分之1 x2的平方分之
已知一元二次方程X^2-4X+2=0的两个根分别为X1 X2 求代数式X2/X1+X1/X2的值
方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,不解方程求x2/(x1+1)+x1/(x2+1)的值
已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2
设方程2X²-3X+1=0的两个根为X1 X2 求：1.X1²+X2²2.X1分之一+X2