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1乘以2分之1+2乘以3分之1+3乘以4分之1+4乘以5分之1+········+49乘以50分之1,等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:34:34
1乘以2分之1+2乘以3分之1+3乘以4分之1+4乘以5分之1+········+49乘以50分之1,等于多少?
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/49*50
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50