如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=l

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/23 02:06:35

如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ₁=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s²），要求：

（1）若木板被固定，恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v₁；
（2）若不固定木板，且板与桌面间光滑，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，求小木块滑离木板时的速度大小v₂；
（3）若不固定木板，若板与桌面间有摩擦，某人以恒定速度v=1m/s向下拉绳，为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ₂．

（1）对小物块受力分析
       由牛顿第二定律：F-μ₁mg=ma
       得：a=2m/s²　
       由运动学公式：v₁²=2aL
       得：v₁=2m/s
    （2）对小物块、木板受力分析
      由牛顿第二定律：F-μ₁mg=ma₁
      得：a₁=2m/s²
      由：μ₁mg=Ma₂
      得：a₂=1m/s²
     物块的位移：x1=
1
2a1t2，
     木板的位移：x2=
1
2a2t2
     又：x₁-x₂=L　
     解得：t=
2s
     根据速度时间公式得：v2=a1t =2
2m/s．
   （3）设物块在板上滑行的时间为t，物块滑到木板右端时木板的速度大小刚好为v，板与桌面间的动摩擦因数μ₂．
      对木板：
[μ1mg-μ2(m+M)g]
Mt=v
      对物块：vt-
v
2t=L
      解得：
Mv
μ1mg-μ2(m+M)g=
2L
v
      解得：μ2 =
2μ1mgL-Mv2
2(m+M)gL=
1
30
为了使物块能从板的右端滑出，μ2>
1
30．
答：（1）小木块滑离木板时的速度大小v₁为2m/s；（2）小木块滑离木板时的速度大小v₂为2
2s；（3）为使物块能从板的右端滑出，求板与桌面间的动摩擦因数μ₂必须大于
1
30．

如图所示，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=l 如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1 如图,一质量为M=2kg,长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上如图所示,一块质量为M,长为L的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时一块质量为M的匀质板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零（2014•安徽模拟）如图所示，质量为M=2kg，长为L=2m的长木板静止放置在光滑水平面上，在其左端放置一质量为m=1 如图所示,一块质量为M的匀质板放在很长的光滑水平桌面上,初始时速度为零.板的左端有一质量为m的物块,物块与板间的动摩擦因如图所示,长为L=1m,质量M=1kg的木板放在光滑水平面上,在木板左端放一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）,开始时如图所示,光滑水平面上静止放置质量M=2kg,长L=0.84m的长木板C;离板左端S=0.12m处质量M=2kg,长L=2m的长木板静止放置在光滑水平面上,在其左端放置一质量m=1kg的小木块（可视为质点）如图所示,有一木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m 如图所示，在光滑的水平桌面上放一个长为L、质量为M的长木板，将一质量为m的物块（可视为质点）放在长木板最右端．已知物块与